|
Лекция 5 |
Страница 1 из 6
МЕТОДЫ СПЕЦИФИКАЦИИ СЕМАНТИКИ ФУНКЦИЙ
Основные подходы к спецификации семантики функций. Табличный подход, метод таблиц решений. Алгебраический подход: операционная, денотационная и аксиоматическая семантика. 1. Основные подходы к спецификации семантики функцийДля спецификации семантики функций используются следующие подходы: табличный, алгебраический и логический (1), а также графический (5.2). Табличный подход для определения функций хорошо известен еще со средней школы. Он базируется на использовании таблиц. В программировании эти методы получили развитие в методе таблиц решений. Алгебраический подход базируется на использовании равенств для определения функций. В этом случае для определения некоторого набора функций строится система равенств вида: L1 = R1, (1) .……….. Ln = Rn.
где Li и Ri, i = 1, ..., n, некоторые выражения, содержащие предопределенные операции, константы, переменные, от которых зависят определяемые функции (формальные параметры этих функций), и вхождения самих этих функций. Семантика определяемых функций извлекается в результате интерпретации этой системы равенств. Эта интерпретация может производиться по-разному (базироваться на разных системах правил), что порождает разные семантики. В настоящее время активно исследуются операционная, денотационная и аксиоматическая семантики. Третий подход, логический, базируется на использовании предикатов — функций, аргументами которых могут быть значения различных типов, а результатами которых являются логические значения (ИСТИНА и ЛОЖЬ). В этом случае набор функций может определяться с помощью системы предикатов. Заметим, что система равенств алгебраического подхода может быть задана с помощью следующей системы предикатов: РАВНО(L1, R1), (2) ………………. РАВНО(Ln, Rn), где предикат РАВНО истинен, если равны значения первого и второго его аргументов. Это говорит о том, что логический подход располагает большими возможностями для определения функций, однако он требует от разработчиков ПС умения пользоваться методами математической логики, что, к сожалению, не для всех коллективов разработчиков оказывается приемлемым. Более подробно этот подход в нашем курсе лекций мы рассматривать не будем. Графический подход также известен еще со средней школы. Но в данном случае речь идет не о задании функции с помощью графика, хотя при данном уровне развития компьютерной техники ввод в компьютер таких графиков возможен и они могли бы использоваться (с относительно небольшой точностью) для задания функций. В данном случае речь идет о графическом задании различных схем, выражающих сложную функцию через другие функции, связанными с какими-либо компонентами заданной схемы. Графическая схема может определять ситуации, когда для вычисления представляемой ею функции должны применяться связанные с этой схемой более простые функции. Графическая схема может достаточно точно и формализовано определять часть семантики функции. Примером такой схемы может быть схема переходов состояний конечного автомата, такая, что в каждом из этих состояний должна выполняться некоторая дополнительная функция, указанная в схеме. |